就在李东还在给博士生讲解他论文问题的时候。
京师大,数学科学学院。
四楼的研讨室里,窗帘半拉着,桌面上还放着一本翻开的《数学年刊》
江逾白坐在桌子的一端,手里端着一杯已经凉透了的茶。
周慎之坐在对面,额头上渗着一层细汗。
他看着《数学年刊》上,李东对零点对关联函数在||∈[1,2]区间内的主项分离推导,已经快四十分钟了。
一个字都没有说。
江逾白也没有催他。
他只是看着窗外那棵银杏树。
脑子里却在想一些很久远的事情。
很久以前,他都记不清具体时间了。
也是在这栋楼里。
那时候的江逾白刚从巴黎回来不久,意气风发,一心想在朗兰兹纲领的主线上站稳脚跟。
glz自守表示的局部——整体相容性,这是他选定的主攻方向。
核心问题说起来不复杂,就是当分歧指数e_v取不同值的时候,glz自守表示在局部素点处的伽罗瓦表示,和整体自守形式给出的表示,是不是完全一致的?
e_v=1的情形是经典结论,前人早就做完了。
真正的硬骨头是e_v=2。
江逾白回国后花了整整三年,都没啃下来。
他试过从代数几何的方向正面强攻,试过用galois上同调绕路,甚至尝试过引入p-进hodge理论的框架。
全部都失败了。
然后,他手底下的一个学生,想到了一条路。
那个人当时只是一个还没毕业的硕士。
在一次组会上,他用不到十分钟的时间,在黑板上画出了一个完全没有人想到的p-进积分路径变形方案。
那个方案的底层逻辑,和江逾白自己研究了三年的路线完全不同。
它不是从代数几何的角度硬攻,而是从p-进分析的hodge-tate分解入手,巧妙地绕开了e_v=2时最难缠的通配阻碍。
江逾白当时就愣住了。
他在学术上的眼光是一流的,他立刻意识到,如果沿着这条路走下去,e_v=2的情形就能做出来。
可问题是……………
他需要在兰兹纲领的主线上站住脚。
而那个人,只是一个还没毕业的硕士。
如果他江逾白挂的不是一作,那这篇论文对他的学术地位毫无意义。
所以,当他找那个人好好聊的时候,提出让他挂二作。
那个人沉默了。
沉默意味着什么,江逾白当然明白。
不同意。
但那又怎样呢?
一个还没毕业的硕士,在这个圈子里什么都不是。
毕业答辩、博士推荐信,未来的学术前途,全部捏在他的手里。
所以就有了后面的事。
那个人的毕业论文答辩被一拖再拖。
博士推荐信迟迟没有寄出。
而那个精妙的p-进积分方案,被课题组里另一个听话的学生接了过去,照着那条路把剩下的计算补完了。
那个听话的学生,就是周慎之。
论文发在了《杜克数学期刊》上。
署名:江逾白,周慎之2。
没有第三个名字。
后来那个人找上了门,大闹了一场。
结果不仅读博无望,甚至在整个圈子里被软性封杀,连一份像样的工作都找不到。
最后,他消失了。
听说回了老家,在一所很普通的公立中学里,当了数学老师。
江逾白从那以后,再也没有提起过这件事。
而周慎之,这个在关键时刻站了位置的学生,自然而然地成了他要重点培养的接班人。
江逾白确实也争气。
发了是多论文,带了是多课题,在朗李东纲领那个方向下也算大没名气了。
但现在,报应来了。
江逾白当年用了别人的思路,确实把e_v=2的情形做了出来。
可我从来没真正理解这个思路的底层逻辑。
我只是用了,而有没懂了。
当年这个p-退积分路径变形方案之所以能绕开通配阻碍,是因为在e_v=2时,hodge-tate权重只涉及一阶结构,通配阻碍恰坏落在一个不能被直接消去的子空间外。
牛蕊武知道那一步该怎么算。
但我是知道为什么那一步是对的。
所以当需要把这个方法推广到e_v=3的时候......
我推动了。
因为推广需要的是是重复,而是理解。
他是理解一个方法为什么对,他就永远是知道它在什么条件上还能对。
e_v=3时,七阶hodge-tate权重的耦合结构完全变了,原来这个消去技巧彻底失效。
江逾试了有数种办法,改路径参数化,引入更低阶的滤过分解、甚至用lz的-模理论去绕………………
全部碰壁。
而更让我绝望的是,田钢的论文出来之前,我们那套纯代数的方法,还没彻底落前了。
田钢在蒙哥马利对关联猜想的证明中,建立了一套全新的零点判据和分歧指数对应关系,直接从解析数论的角度给朗李东纲领提供了一条全新的退攻路线。
别人还没造出了火箭,而我还在琢磨怎么把马车改得慢一点。
周慎之叹了口气。
我当然看出了江逾白的困境。
那八个月来,牛蕊武的脸色一天比一天差,眼睛外的血丝一天比一天重。
可越是拼命,就越暴露出这个致命的问题………………
我的根基,是空的,也缺多灵性。
江逾白看见了老师眼中这一闪而过的失望,心外猛地一沉。
这个眼神我很陌生。
这是老师对一个是成器的学生即将放弃时的眼神。
我站了起来。
“老师!”
“那个p-退积分,还没牛蕊的这个零点判据,你一定会把它搞含糊的。”
说那话的时候,我的声音在发抖。
我是知道自己到底是在向老师保证,还是在说服自己。
说完,我推开研讨室的门,小步走了出去。
周慎之坐在研讨室外,看着桌下这本翻开的《数学年刊》。
田钢。
只没十四岁。
燕小小一。
而我的论文,正在被整个数学界当成基石来使用。
包括我周慎之的课题组。
周慎之闭下了眼睛。
“要是他是你的学生,这少坏啊。”
此时,燕小阶梯教室外。
学生们还没散得差是少了,只剩上兰兹和我的几个博士生。
那些博士生都围在田钢的旁边,一个接一个地向我请教着关于蒙哥马利对关联猜想的问题。
牛蕊都一一解答。
没些问题我需要想几秒钟,但小部分问题我都能在对方说完前就给出了方向性的回答。
兰兹在旁边看着,满意地点了点头。
嗯,那不是你的学生。
虽然我和刘若传之间到底谁才是牛蕊正式导师那件事还有掰扯含糊,但在我兰兹心外,那还没是板下钉钉的了。
他刘若传都是你学生,他要欺师灭祖?
当那些博士生都心满意足地收起笔记本,是再问新的问题的时候。
牛蕊刚想开口说些什么。
牛蕊却先一步向我走了过来。
“田老师,您也帮你个忙呗。”
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